Com tão somente nove anos de idade, Martin Vydra já praticava canto sob a orientação de Jiřina Marková-Krystlíková, e também na Ópera Infantil de Praga. Enquanto estudava no Conservatório de Praga e na Academia de Artes Cênicas de Brno, ele participou do coro da Orquestra Filarmônica daquela capital. Além disso, tanto na República Tcheca quanto em outros países, realizou projetos musicais com o grupo Martinu Voices, sob a direção de Lukas Vasilek. Nos anos 2015-2017, estudou canto na Faculdade Musical JAMU em Brno. Também se apresentou no Teatro Nacional de Praga nos programas „Opera nás baví“(Gostamos de ópera), além de outros eventos, como, por exemplo, os Madrigalistas de Praga, com o conjunto barroco alemão Hoffkapele Schloss Seehaus, com o grupo barroco Victoria, e com o Coro de Meninos Tchecos BONI PUERI. Igualmente atuou no Estúdio de Ópera de Praga sob a direҫão da sra. Jiřina Marková-Krystlíková. Participou de aulas de mestrado na Academia de Música Norueguesa de Oslo, e atualmente colabora com o cravista e tenor alemão Johannes Weiss. Ele um laureado da competição Bohuslav Martinů. Além de já ter se apresentado várias vezes no Japão e no Brasil. Em 2022, apresentou-se pela primeira vez a um público norte-americano (Nova York, Chicago, St. Louis). E tem trabalhado muito em prol de sua carreira. Na sua carreira como concertista, tem se especializado no período barroco, bem como no repertório de canҫões da época do classicismo e romantismo. Ao mesmo tempo, toca piano profissionalmente, em concertos e também particularmente, quando acompanha a si próprio e seus colegas. Ele é o maestro da Ópera Infantil de Praga (Dětská opera Praha). Ele é representado pela Agência Amrita (Amrita Agency). Ele planeja retornar ao Brasil e fazer uma turnê pelos EUA em 2024.