Baryton Martin Vydra po absolutoriu klasického zpěvu na Pražské konzervatoři v roce 2012 složil úspěšně přijímací zkoušky na HAMU v Praze. Přesto se ale rozhodl změnit obor a nastoupil jako medik na 1. lékařskou fakultu Univerzity Karlovy. Tři roky se zde vzdělával v medicínském oboru jako student všeobecného lékařství a v roce 2015 se vrátil zpět ke studiu zpěvu na Janáčkovu Akademii múzických umění v Brně.
Během roků studia na konzervatoři, 1. lékařské fakultě či JAMU v Brně, působil v Pražském filharmonickém sboru a uskutečnil několik projektů u nás i v zahraničí jako člen ansámblu Martinů Voices pod vedením Lukáše Vasilka. Spolupracoval s Dětskou operou Praha v projektech Národního divadla, koncertoval s Boni pueri či Pražskými madrigalisty, sólově vystupoval s německým barokním ansámblem Hoffkapele Schloss Seehaus či s pražským ansámblem Victoria. Účastnil se masterclass na Norské hudební akademii v Oslu a dále se vzdělával u německého tenoristy a cembalisty Johanessa Weisse.
Je laureátem soutěží Bohuslava Martinů a Pražský pěvec. V zahraničí koncertoval v japonském Tokiu, v Brazílii (São Paulo, Rio de Janeiro) či v USA (Chicago, New York a St. Louis). V roce 2023 podnikl velké brazilské turné s devíti zastávkami, kdy zároveň vedl mistrovský kurz – masterclass na univerzitě Federal de Minas Gerais. Nově působí jako sbormistr Dětské opery Praha. Zastupuje ho Amrita Agency. Na rok 2024 společně plánují návrat do Brazílie i turné po USA včetně koncertu v katedrále sv. Patricka v New Yorku.